1/3 tiesos
Ar buvot nors kartą žiūrėdami į nuotrauką pagalvoje: "o, geras - kokios natūralios spalvos"? Nors šiaip jau esu kritiškas tiek sau, tiek ir kitiems, bet turiu prisipažinti, kad tokia mintis yra ir mane ne kartą aplankiusi. Todėl kartą internete aptiktas teiginys, kad skaitmeninėje nuotraukoje yra tik 1/3 tiesos, buvo tarsi šaltas dušas. Kaip tai? Kodėl?
Priežastį pasirodo žinojau jau senokai, tik niekada nežvelgiau į ją būtent tokiu kampu. Norėdamas suprasti, turėjau pasigilinti į tai, kaip skaitmeninis sensorius atskiria spalvas. Kaip sensoriaus pikseliai vaizdo taškelius paverčia skaičiukais nuotraukos faile rašiau ne tokiam senam įraše. Bet kaip atskiriamos spalvos? Jei kalbėti apie absoliučioje daugumoje fotoaparatų naudojamus CMOS (išskyrus Faoveon sensorius - ačiū Rokiškiui už pastabą) ar CCD sensorius, tai jų pikseliai nepasižymi galimybe atskirti krintančios šviesos spektrinę sudėtį - spalvą. Tam tikslui yra pasitelkiami optiniai filtrai. Štai čia ir prasideda pats įdomumas - kaip tuos filtrus išdėlioti ir sukombinuoti su sensoriumi, kad kiekvienam pikseliui gauti tris dedamasias spalvos komponentes arba, kaip dažniausiai sakoma, RGB reikšmes? Jeigu iki šiol apie tai negirdėjote - manau atsakymas nustebins. Pasirodo niekas ir nesistengia gauti tris RGB reikšmes kiekvienam pikseliui tiesiai iš sensoriaus! Pažvelkim į Bayer filtrą, tipiškai naudojamą fotoaparatų sensoriuose spalvų atskyrimui pasiekti:
Pilki stačiakampiai - sensoriaus pikseliai; spalvoti - optiniai filtrai. Ir ką gi matom: vienas pikselis - viena spalva. Sakysit - taigi šalia yra kitos dvi spalvos - ir kokia čia problema? Reikia pamatyti, kaip su tokiu filtru vaizdą mato sensorius. Štai čia fotografuojamas objektas:
O čia - vaizdas, kurį matom pažvelge į jį per Bayer filtrą:
Jaučiat skirtumas ar ne? Na juk mes praleide vaizdelį per Bayer filtrą netekom 2/3 spalvos informacijos - pvz. neliko nei vieno baltos spalvos pikselio - sunku turėtų būtų tai nepajausti.
O dabar reiktų pabandyti iš paskutinio paveikslėlio rekonstruoti pradinį, t.y. kiekvienam taškeliui "atstatyti" dvi (iš trijų) trūkstamas spalvas. Tikrai netrivialus uždavinys, dar kitaip vadinamas demozaikinimu. Visi demozaikinimo algoritmai remiasi prielaida, kad įprastame vaizde šalia esantys vieno objekto pikseliai būną panašių spalvų. Bet kelių objektų "persikirtimams" tai jau nebegalioja, todėl tikslių objektų briaunų atkūrimas tampa problematiškas. Idealių algoritmų šiai dienai nėra: vieni ne taip gerai atstato staigius spalvų pasikeitimus, kiti - prikuria įvairiausių triukšmelių. Bet algoritmai vis dar tobulinami ir progresuoja gan stipriai.
Fotoaparatuose demozaikinimo uždavinį priimtina kokybe išsprendžia fotoaparato procesorius. Jis, turėdamas 1/3 fotografijos spalvų, pagal įsiūtą algoritmą "nutapo" likusius 2/3-dalius - štai kodėl šis įrašas gavo tokį pavadinimą. Reikia pripažinti: fotoaparatai pasižymi kaip tikrai neblogi "dailininkai" - dažniausiai iš pirmo žvilgsnio net nepasakysi, jog dalis spalvų buvo išskaičiuotos.
Labiau pažengusiose ir sudėtingesniuose fotoaparatuose jau yra įprasta šalia fotografavimo į JPG rasti fotografavimą ir į taip vadinamąjį RAW formatą. Kuom geras šis formatas? Tuom, kad jame saugoma praktiškai neapdorota informacija tiesiai iš sensoriaus. Todėl galutiniam vaizdo formavimui galima pritaikyti naujausius demozaikinimo algoritmus - mūsų neberiboja fotoaparato programinė įranga, galima tai atlikti kompiuteriu. Vien dėl šios galimybės ir algoritmų progreso saugau skaitmeninius "negatyvus" RAW formate - gal vieną dieną atsiras toks algoritmas, kuris leis naujai pažvelgti į senas brangias fotografijas.
Vietoj P.S. Turite Canon PowerShot muilinę ir norite pabandyti fotografuoti RAW formatu? Pasirodo yra gan šmaikštus sprendimas: CHDK programinė įranga. Įrašot į kortelę, įdedat į fotoaparatą ir gaunat krūvą naujų funkcijų. Tame tarpe ir galimybę fotografuoti RAW formatu. Sekmės eksperimentuojant.
Priežastį pasirodo žinojau jau senokai, tik niekada nežvelgiau į ją būtent tokiu kampu. Norėdamas suprasti, turėjau pasigilinti į tai, kaip skaitmeninis sensorius atskiria spalvas. Kaip sensoriaus pikseliai vaizdo taškelius paverčia skaičiukais nuotraukos faile rašiau ne tokiam senam įraše. Bet kaip atskiriamos spalvos? Jei kalbėti apie absoliučioje daugumoje fotoaparatų naudojamus CMOS (išskyrus F
 |
| Bayer filter, Wikipedia |
 |
| Demosaicing, Wikipedia |
 |
| Demosaicing, Wikipedia |
O dabar reiktų pabandyti iš paskutinio paveikslėlio rekonstruoti pradinį, t.y. kiekvienam taškeliui "atstatyti" dvi (iš trijų) trūkstamas spalvas. Tikrai netrivialus uždavinys, dar kitaip vadinamas demozaikinimu. Visi demozaikinimo algoritmai remiasi prielaida, kad įprastame vaizde šalia esantys vieno objekto pikseliai būną panašių spalvų. Bet kelių objektų "persikirtimams" tai jau nebegalioja, todėl tikslių objektų briaunų atkūrimas tampa problematiškas. Idealių algoritmų šiai dienai nėra: vieni ne taip gerai atstato staigius spalvų pasikeitimus, kiti - prikuria įvairiausių triukšmelių. Bet algoritmai vis dar tobulinami ir progresuoja gan stipriai.
Fotoaparatuose demozaikinimo uždavinį priimtina kokybe išsprendžia fotoaparato procesorius. Jis, turėdamas 1/3 fotografijos spalvų, pagal įsiūtą algoritmą "nutapo" likusius 2/3-dalius - štai kodėl šis įrašas gavo tokį pavadinimą. Reikia pripažinti: fotoaparatai pasižymi kaip tikrai neblogi "dailininkai" - dažniausiai iš pirmo žvilgsnio net nepasakysi, jog dalis spalvų buvo išskaičiuotos.
Labiau pažengusiose ir sudėtingesniuose fotoaparatuose jau yra įprasta šalia fotografavimo į JPG rasti fotografavimą ir į taip vadinamąjį RAW formatą. Kuom geras šis formatas? Tuom, kad jame saugoma praktiškai neapdorota informacija tiesiai iš sensoriaus. Todėl galutiniam vaizdo formavimui galima pritaikyti naujausius demozaikinimo algoritmus - mūsų neberiboja fotoaparato programinė įranga, galima tai atlikti kompiuteriu. Vien dėl šios galimybės ir algoritmų progreso saugau skaitmeninius "negatyvus" RAW formate - gal vieną dieną atsiras toks algoritmas, kuris leis naujai pažvelgti į senas brangias fotografijas.
Vietoj P.S. Turite Canon PowerShot muilinę ir norite pabandyti fotografuoti RAW formatu? Pasirodo yra gan šmaikštus sprendimas: CHDK programinė įranga. Įrašot į kortelę, įdedat į fotoaparatą ir gaunat krūvą naujų funkcijų. Tame tarpe ir galimybę fotografuoti RAW formatu. Sekmės eksperimentuojant.
Mintis iš niekur (7)
Atsakomybės delegavimo nacionaliniai ypatumai: jūs privalot daryti taip kaip jums buvo liepta ir prisiimti visą atsakomybę už tai.
Valdiškos atsakomybės ypatumai: kolektyviniai sprendimai dengia individualią atsakomybę už asmeniškai dedamus parašus valdžios nustatytų interesų ribose...
Valdiškos atsakomybės ypatumai: kolektyviniai sprendimai dengia individualią atsakomybę už asmeniškai dedamus parašus valdžios nustatytų interesų ribose...
Pirmąkart
Vakar pirmąkart buvau akustiniame Manto koncerte.
Kotrynos bažnyčioje.
Pirmąkart gerėjausi ne tik garsu, bet ir vaizdu scenoje.
Jeigu ją (sceną) taip galima pavadinti.
Pirmąkart koncerte gailėjausi, kad neturiu pasiėmęs fotoaparato.
Šviesos ir šešėlių žaismas atrodė magiškai.
Pirmąkart pagalvojau, kad bilietai į koncertą gali būti prasminga dovana.
Vis dar negaliu patikėt, kad taip pagalvojau.
Bliamba, net apie valentindienį pagalvojau, kad ne tokia jau kvaila šventė.
Ypač kai ta proga gauni bilietus į gerą koncertą.
Taip įsijaučiau, kad net pirmąkart šiame tinklaraštyje sveikinu su Valentino diena.
Visus. Bet labiausiai savo šeimyną.
O ypatingai savo Bagyrą - tu mane įveikei šiuo klausimu.
Bet aš nei trupučio dėl to nesigailiu...
P.S. Kažkas pasakė, kad esi jaunas tol, kol patyri pirmus kartus. Žodžiu, vakar gerokai pajaunėjau. Bent jau širdyje...
Kotrynos bažnyčioje.
Pirmąkart gerėjausi ne tik garsu, bet ir vaizdu scenoje.
Jeigu ją (sceną) taip galima pavadinti.
Pirmąkart koncerte gailėjausi, kad neturiu pasiėmęs fotoaparato.
Šviesos ir šešėlių žaismas atrodė magiškai.
Pirmąkart pagalvojau, kad bilietai į koncertą gali būti prasminga dovana.
Vis dar negaliu patikėt, kad taip pagalvojau.
Bliamba, net apie valentindienį pagalvojau, kad ne tokia jau kvaila šventė.
Ypač kai ta proga gauni bilietus į gerą koncertą.
Taip įsijaučiau, kad net pirmąkart šiame tinklaraštyje sveikinu su Valentino diena.
Visus. Bet labiausiai savo šeimyną.
O ypatingai savo Bagyrą - tu mane įveikei šiuo klausimu.
Bet aš nei trupučio dėl to nesigailiu...
P.S. Kažkas pasakė, kad esi jaunas tol, kol patyri pirmus kartus. Žodžiu, vakar gerokai pajaunėjau. Bent jau širdyje...
Skaitmeninio sensoriaus jautrumas - kas tai?
Kartais klausimai kyla ten kur viskas atrodo savaime suprantama. Kas yra sensoriaus jautrumas? Taip taip, tas pats, žymimas visiems fotografuojantiems labai gerai pažįstama santrupa ISO su skaičiuku. Žinoma, intuicija kužda, kad tai kažkaip susije su tuo, kaip greitai sensorius gali užfiksuoti vaizdą. Bet ką tai reiškia praktiškai?
Sąlyginai paprasčiau tai įsivaizduoti juostelinės arba, galim taip pavadint, analoginės fotografijos atveju. Ten turime juostelę (arba plokštelę) dengtą šviesai jautria emulsija. Nuo naudojamų medžiagų ir jų koncentracijos emulsijos sluoksnyje priklauso kaip greitai keičiasi jų cheminė sudėtis paveikus šviesai, t.y. formuojasi vaizdas. Štai šis vaizdo formavimo greitis ir atspindi vadinamąjį jautrumą bei tam tikrą ISO reikšmę. Keičiam emulsijos sudėtį - keičiam ISO jautrumą.
O kaip visą tai veikia skaitmeniniame fotoaparate? Ten juk nevyksta jokios cheminės reakcijos. Yra įrenginys, vadinamas sensoriumi, kuris kažkokiu tai būdu skaičiuoja į jo paviršių nukritusius šviesos srauto fotonus. Kiek nukrito - tiek suskaičiavo. Žodžiu sensorius dirba tam tikru fiksuotu greičiu ir viskas. Tai kur čia galimybė keisti jautrumą (ISO skaičių)?
Matyt laikas atlikti trumpą ekskursiją į elektroninę skaitmeninio fotoaparato dalį - panagrinėti, kaip šviesa virsta skaičiukais nuotraukos faile.
Ne taip svarbu, koks sensorius jūsų fotoaparate - CCD ar CMOS - veikimo schema visiems yra vienoda:
Pabaigai keletas svarbių smulkmenų apie elektroninį sensorių:
Sąlyginai paprasčiau tai įsivaizduoti juostelinės arba, galim taip pavadint, analoginės fotografijos atveju. Ten turime juostelę (arba plokštelę) dengtą šviesai jautria emulsija. Nuo naudojamų medžiagų ir jų koncentracijos emulsijos sluoksnyje priklauso kaip greitai keičiasi jų cheminė sudėtis paveikus šviesai, t.y. formuojasi vaizdas. Štai šis vaizdo formavimo greitis ir atspindi vadinamąjį jautrumą bei tam tikrą ISO reikšmę. Keičiam emulsijos sudėtį - keičiam ISO jautrumą.
O kaip visą tai veikia skaitmeniniame fotoaparate? Ten juk nevyksta jokios cheminės reakcijos. Yra įrenginys, vadinamas sensoriumi, kuris kažkokiu tai būdu skaičiuoja į jo paviršių nukritusius šviesos srauto fotonus. Kiek nukrito - tiek suskaičiavo. Žodžiu sensorius dirba tam tikru fiksuotu greičiu ir viskas. Tai kur čia galimybė keisti jautrumą (ISO skaičių)?
Matyt laikas atlikti trumpą ekskursiją į elektroninę skaitmeninio fotoaparato dalį - panagrinėti, kaip šviesa virsta skaičiukais nuotraukos faile.
- Šviesos srauto fotonai atsitrenkia į sensoriaus pikselį - tam tikrą puslaidininkinį prietaisą, kartais vadinamą fotodiodu. Fizikiniai procesai ir detalės, kas ir kaip ten vyksta, yra už šio įrašo (ir jo autoriaus žinių) ribų. Svarbu tai - kiekvienas sėkmingai atsitrenkęs fotonas padidiną pikselio elektrinį krūvį.
- Norint panaudoti tą krūvį prasmingai, reikia jį paversti į kažką, ką galima išmatuoti, pvz. įtampą. Tam yra naudojamas keitiklis iš elektros krūvio į įtampą.
- Bėda ta, kad atskiro pikselio sukuriamas elektros krūvis yra labai mažas - pikselis juk mikroskopinio dydžio. Vadinasi ir fotonų jis gali sugauti ne tiek jau daug - krūvis sukaupiamas proporcingas pikselio plotui ir ekspozicijos trukmei. O konvertavus mažą krūvį į įtampą, pastaroji gaunama irgi maža. Jeigu įprastomis priemonėmis pamatuoti - nykstamai mažas dydis. Pavertus į skaičius gautume apskritą nulį. Kad taip neatsitiktų, signalą reikia sustiprinti - tam ir skirtas toliau grandinėje esantis signalo stiprintuvas.
- Iki tam tikro lygio sustiprintas signalas patenka į keitiklį iš analoginio signalo į skaitmeną (angl.k.: Analog to Digital Converter arba ADC). Na, o pikselio apšviestumą atitinkantis skaičiukas iš keitiklio jau keliauja tiesiai į fotoaparato procesorių ir galiausiai failą atminties kortelėje.
Pabaigai keletas svarbių smulkmenų apie elektroninį sensorių:
- Įsisotinimas. Tai būsena, kurią patiria sensorius, kai fotonų patenka labai daug ir sukuriamas toks krūvis, kurio papildomi fotonai nebegali padidinti. Arba kitaip tariant perlaikyta ekspozicija. Juostelėje, kaip pamenat, eksponuojant vyksta cheminiai procesai. O vykstant cheminei reakcijai pradinių medžiagų koncentracija mažėja ir reakcija lėtėja. Bent jau taip mokė per chemijos pamokas mokykloje: reakcijos greitis priklauso nuo medžiagų koncentracijos. Todėl ekspozicijos perlaikymas su juostele yra mažiau pavojingas - kažkiek skirtingo apšviestumo detalių šviesiausioje jos dalyje užfiksuojama net ir perlaikius ekspoziciją. Elektroniniame sensoriuje - praktiškai ne, nes jis užsipildo tiesiškai ir iš kart iki galo. Reziumė: venkite pereksponuoti kadrą su skaitmeniniu fotoaparatu - šviesiausias detales prarasite negrįžtamai.
- Triukšmai. Kiekviena analoginė elektroninė schema turi vidinius triukšmus. Tačiau analoginiai stiprintuvai pasižymi viena gera savybe - jie labai gerai stiprina naudingą signalą, o triukšmą sąlyginai silpnai. Žinoma, su sąlyga, kad naudingas signalas gerai išsiskiria iš triukšmo fono. O jeigu ne taip gerai? Tada išlenda triukšmai, ties nuotraukom tenka daug vargti, o ir rezultatas paprastai labai neblizga - triukšmo valymas naikina detales nuotraukose. Taip ir atsitinka, kai sukeliamas ISO jautrumas fotoaparate - sutrumpėja ekspozicija, pikselis sugauna per mažai fotonų ir naudingas pikselio signalas sumažėja vos ne iki triukšmų lygio. Tad jeigu norit švaraus kadro - pagal galimybes ilginkit ekspozicijos išlaikymą. Ilgiau laikysit - daugiau fotonų surinks sensorius - stipresnis signalas - mažiau triukšmų.
Mintis iš niekur (6)
Visuomenės sveikatą nustatyti ne taip jau ir sunku: paimi kategoriškai kraštutinių komentarų DELFI portale procentą ir palygini su procentu gyventojų hospitalizuotų dėl psichikos sutrikimų. Didesnis skaičius parodys kurioje tvoros pusėje ligonių daugiau...
Mažiausia galima f-skaičiaus vertė
Teoriškai pinhole kameros f-skaičiaus vertė gali būti bet kokia. Tačiau kaip matėme skaičiuodami apertūros dydį, praktišką prasmę turi tik vertės nuo 100 ir daugiau. Kiek kitaip yra su optinėmis sistemomis, kuriose naudojami lęšiai, pvz. fotoaparato objektyvais. Kadangi pagrindinė lęšių savybė yra gebėjimas fokusuoti vaizdą, tai jiems teoriškai galima pritaikyti bet kokią išgaunamą apertūros reikšmę, t.y. f-skaičių. Koks gi jis?
Jau rašiau apie tai, kad minimalią jo vertę optinei sistemai iš lęšių ore radau paskaitų medžiagoje - tai 0,5. Tačiau nepavyko surasti suprantamo ir išsamaus atsakymo, kodėl būtent toks dydis. Užtat radau nesudėtingą programėlę OpticalRayTracer skirtą simuliuoti optinėms sistemoms sudarytoms iš lęšių. Programos svetainėje taip pat yra ir puslapis skirtas paaiškinti pagrindinius fizikos dėsnius ir matematiką naudojamą programoje. Nusprendžiau: negaliu išsiaiškinti teoriškai - pabandysiu išsiaiškinti eksperimentu. Man tai viena žavingiausių fizikos pusių - kartais kai negali paaiškinti teoriškai, gali bandyti teiginius pagrįsti eksperimentais.
Taigi pabandykim sukurti lęšį, kurio židinys būtų lygus pusei lęšio skersmens, t.y. f-skaičius būtų lygus 0,5. Pradžiai greitu eksperimentu - keisdami įvairias lęšio parametrų reikšmes - įsitikinam, kad atstumas nuo lęšio cntro iki židinio priklauso tik nuo lęšio išgaubimo ir refrakcijos indekso.Taip pat eksperimentu įsitikinam, kad trumpiausią židinį galima išgauti asimetriniu lęšiu, kurio viena pusė plokščia, kita išgaubta.
Pasirenku maksimalų lęšio išgaubimą iš vienos pusės, t.y. padarau jį lygų lęšio spinduliui, tarkim 6,5 (matavimo vienetas - langelis programos diagramoje). Norint kitą pusę padaryti visiškai plokščią susiduriu su problema - programa tiesiogiai neleidžia to padaryti, nes neturi tokios galimybės, kaip nurodyti plokštumą. Problemos sprendimui pritaikome apėjimą - kitos sferos pusės išgaubimui panaudojam labai didelį spindulį, pvz. 100000.
Sunkiausia pasirinkti tinkamą refrakcijos indeksą. Įprasto stiklo jis yra ~1,5. Kaip maksimali riba stiklui dažnai yra nurodomas skaičius 1,8. Pasirinkau artimą jam skaičių - 1,72. Kodėl tokį? Nežinau - tiesiog pirmas skaičius, kuris atėjo į galvą ir neviršyjo maksimalios įprasto stiklo ribos.
Štai ir rezultatas (bakstelėjus pamatysit didesnį vaizdą):
Raudonos linijos žymį spindulių kelią ir vizualizuoja jų lūžimą lęšyje. Atrodo - bingo - gavom netgi daugiau negu tikėjomės: grubiai skaičiuojant kažkur ~f/0,42 (arba f-skaičius = 5/12) Tačiau atkreipsiu dėmesį į dvi ypatybes.
Pirma - spindulių srautas yra siauresnis už lęšį, t.y. nėra spindulių, kurie eitų per lęšį pačiame jo viršuje ir apačioje. Srautą susiaurinau specialiai - tuose ekstremaliuose taškuose šviesos srautas pagal fizikos dėsnius nebekerta lęšio paviršiaus, o atsispindi nuo jo. Kadangi programa nemoka to fakto gražiai parodyt, srautą susiaurinau, kad atspindžių nesimatytų. Labai realu, kad tikrovėje, o ne matematinėje simuliacijoje idealiu atveju, dar net ir šis srautas būtų per platus, ir jo kraštai atsispindėtų. Vadinasi efektyvus f-skaičius būtų didesnis.
Antra - dalis spindulių susikerta ne židinyje, o arčiau lęšio, ir sukelia vaizdo iškraipymus vadinamus sferinėmis aberacijomis. Ką tai reiškia? Kad vaizdai projektuojami šiais spinduliais bus neryškūs ir įneš iškraipymus į vaizdą. Vadinasi jie mums neįdomūs. Jeigu susiaurinti srautą tiek, kad liktų tik tie spinduliai, kurie praktiškai susikerta beveik viename židinio taške, gauname maždaug tokį vaizdelį:
Apytiksliai vėlgi galim suskaičiuoti, kad tokio lęšio prakiška apertūra yra f/1.2 arba siauriau.
Išvados? Suprantu, kad nagrinėtas pavyzdys yra labai supaprastintas atvejis. Fotoaparatų objektyvai turi daugiau ir įvairių formų lęšių. Tiesa, lęšių skaičiaus didinimas tik sudėtingina šio klausimo sprendimą, nes reikalauja daugiau pastangų norint suvaldyti visas optinių iškraipymų rūšis - kiekvienas naujas lęšis atsineša savo papildomą dalelę iškraipymų. Todėl sakyčiau, kad vaizdžiai pamatėme, kodėl parduotuvėje nerasite objektyvo su atviresne negu f/1 apertūra. Ir galima pradėt nujausti, kodėl kokybiški objektyvai su šviesia apertūra kainuoja tikrai daug.
Jau rašiau apie tai, kad minimalią jo vertę optinei sistemai iš lęšių ore radau paskaitų medžiagoje - tai 0,5. Tačiau nepavyko surasti suprantamo ir išsamaus atsakymo, kodėl būtent toks dydis. Užtat radau nesudėtingą programėlę OpticalRayTracer skirtą simuliuoti optinėms sistemoms sudarytoms iš lęšių. Programos svetainėje taip pat yra ir puslapis skirtas paaiškinti pagrindinius fizikos dėsnius ir matematiką naudojamą programoje. Nusprendžiau: negaliu išsiaiškinti teoriškai - pabandysiu išsiaiškinti eksperimentu. Man tai viena žavingiausių fizikos pusių - kartais kai negali paaiškinti teoriškai, gali bandyti teiginius pagrįsti eksperimentais.
Taigi pabandykim sukurti lęšį, kurio židinys būtų lygus pusei lęšio skersmens, t.y. f-skaičius būtų lygus 0,5. Pradžiai greitu eksperimentu - keisdami įvairias lęšio parametrų reikšmes - įsitikinam, kad atstumas nuo lęšio cntro iki židinio priklauso tik nuo lęšio išgaubimo ir refrakcijos indekso.Taip pat eksperimentu įsitikinam, kad trumpiausią židinį galima išgauti asimetriniu lęšiu, kurio viena pusė plokščia, kita išgaubta.
Pasirenku maksimalų lęšio išgaubimą iš vienos pusės, t.y. padarau jį lygų lęšio spinduliui, tarkim 6,5 (matavimo vienetas - langelis programos diagramoje). Norint kitą pusę padaryti visiškai plokščią susiduriu su problema - programa tiesiogiai neleidžia to padaryti, nes neturi tokios galimybės, kaip nurodyti plokštumą. Problemos sprendimui pritaikome apėjimą - kitos sferos pusės išgaubimui panaudojam labai didelį spindulį, pvz. 100000.
Sunkiausia pasirinkti tinkamą refrakcijos indeksą. Įprasto stiklo jis yra ~1,5. Kaip maksimali riba stiklui dažnai yra nurodomas skaičius 1,8. Pasirinkau artimą jam skaičių - 1,72. Kodėl tokį? Nežinau - tiesiog pirmas skaičius, kuris atėjo į galvą ir neviršyjo maksimalios įprasto stiklo ribos.
Štai ir rezultatas (bakstelėjus pamatysit didesnį vaizdą):
Pirma - spindulių srautas yra siauresnis už lęšį, t.y. nėra spindulių, kurie eitų per lęšį pačiame jo viršuje ir apačioje. Srautą susiaurinau specialiai - tuose ekstremaliuose taškuose šviesos srautas pagal fizikos dėsnius nebekerta lęšio paviršiaus, o atsispindi nuo jo. Kadangi programa nemoka to fakto gražiai parodyt, srautą susiaurinau, kad atspindžių nesimatytų. Labai realu, kad tikrovėje, o ne matematinėje simuliacijoje idealiu atveju, dar net ir šis srautas būtų per platus, ir jo kraštai atsispindėtų. Vadinasi efektyvus f-skaičius būtų didesnis.
Antra - dalis spindulių susikerta ne židinyje, o arčiau lęšio, ir sukelia vaizdo iškraipymus vadinamus sferinėmis aberacijomis. Ką tai reiškia? Kad vaizdai projektuojami šiais spinduliais bus neryškūs ir įneš iškraipymus į vaizdą. Vadinasi jie mums neįdomūs. Jeigu susiaurinti srautą tiek, kad liktų tik tie spinduliai, kurie praktiškai susikerta beveik viename židinio taške, gauname maždaug tokį vaizdelį:
Apytiksliai vėlgi galim suskaičiuoti, kad tokio lęšio prakiška apertūra yra f/1.2 arba siauriau.
Išvados? Suprantu, kad nagrinėtas pavyzdys yra labai supaprastintas atvejis. Fotoaparatų objektyvai turi daugiau ir įvairių formų lęšių. Tiesa, lęšių skaičiaus didinimas tik sudėtingina šio klausimo sprendimą, nes reikalauja daugiau pastangų norint suvaldyti visas optinių iškraipymų rūšis - kiekvienas naujas lęšis atsineša savo papildomą dalelę iškraipymų. Todėl sakyčiau, kad vaizdžiai pamatėme, kodėl parduotuvėje nerasite objektyvo su atviresne negu f/1 apertūra. Ir galima pradėt nujausti, kodėl kokybiški objektyvai su šviesia apertūra kainuoja tikrai daug.