Tai kokio pločio apertūra?

Taigi baigęs ankstesnį įrašą apie pinhole kamerą pradėjau rinkti informaciją apie apertūrą. Užtrukau daug ilgiau negu tikėjausi. Priežastis paprasta - niekaip negalėjau rasti išsamaus atsakymo į klausimą, kokia gali būti atviriausia apertūra. Lūžis įvyko tada, kai supratau, jog šiam įrašui atsakymo į tą klausimą net ir nereikia. Na bet apie viską iš eilės.
Taigi praeitą įrašą baigiau dviem klausimais: ar fotografijos ryškumą lemia tiktai apertūros angos dydis? ir ar apertūra matuojama tik angos dydžiu? Norėdami atsakyt į šiuos klausimus, turėsim prisiminti šiek tiek geometriją ir matematiką. Pažiūrėkime dar kartą į pinhole kameros pjūvį. Šįkart - taikydami panašių trikampių dėsnį:
Tai tos pačios formulės kuriomis rėmiausi skaičiuodamas projekcijas ankstesniame įraše. Galutinę formulę dar galima užrašyti ir taip:
GB = FD * (AE + EC) / AE
Kitaip tariant, formulė nustato vienareikšmišką sąryšį tarp apertūros angos (FD) ir objekto ploto (GB), kuris atvaizduojamas projekcijos taške (A).Praeitą kartą modeliuodamas kameros veikimą keičiau tik apertūros angos dydį (FD), o kitus parametrus taikiau fiksuotus - prisiminkime juos:
Atstumas nuo kameros iki objekto(EC)200 cm
Atstumas nuo apertūros angos iki projekcijos(AE)10 cm

Šįkart pasielkime kitaip: fiksuokime apertūros angos dydį ir kaitaliokime kitą fotoaparato parametrą - atstumą nuo apertūros angos iki projekcijos (AE). Taigi, paskaičiuokime:
ParametrasEksp. 2.1Eksp. 2.2Eksp. 2.3
Apertūros anga0.4 mm0.4 mm0.4 mm
Atstumas iki objekto200 cm200 cm200 cm
Atstumas nuo apertūros angos iki projekcijos5 cm10 cm20 cm
Dėmelės taikinyje skersmuo16.4 cm8.4 mm4.4 cm

Ir palyginimui prisiminkime praeitą kartą darytus eksperimentus:
ParametrasEksp. 1.1Eksp. 1.2Eksp.1.3
Apertūros anga0.2 mm0.4 mm0.8 mm
Atstumas iki objekto200 cm200 cm200 cm
Atstumas nuo apertūros angos iki projekcijos10 cm10 cm10 cm
Dėmelės taikinyje skersmuo4.2 cm8.4 mm16.8 cm

Tarp eksperimentų keičiamus parametrus išskyriau rausvu fonu; rezultato eilutę - gelsvu. Jeigu kam neaišku, ką reiškia gauti rezultatai vaizdžiai - siūlau sugrįžti ir dar kartą peržiūrėti ankstesnį įrašą apie pinhole kamerą. O rezultatai akivaizdūs - atstumo nuo apertūros angos iki projekcijos plokštumos (AE) kitimas turi praktiškai tokią pačią įtaką vaizdo detalumui, kaip ir apertūros angos dydžio. Tik proporcingumas atvirkščias: jeigu mažinant apertūros angą detalumas didėja, tai mažinant atstumą nuo apertūros angos iki projekcijos detalumas mažėja.
Taigi, koks turėtų būti dydis, kuris praktiškai vienareikšmiškai nusakytų (bent jau teorinį) nuotraukos detalumą? Akivaizdu, kad jį reikia "sukombinuoti" iš apertūros angos dydžio ir iš atstumo tarp angos bei projekcijos. Pastarasis, pinhole kameros atveju, dar vadinamas židinio nuotoliu ir priimtas žymėti raide f. Priklausomybė tarp šių dviejų dydžių, kaip jau pastebėjau, yra atvirkštinė, tad natūraliai peršasi štai tokia formulė:
N = f / A
čia f - židinio nuotolis; A - apertūros angos dydis; N - taip vadinamasis apertūros ar diafragmos f-skaičius. Suskaičiuokime N mūsų eksperimentams:
ParametrasApertūros angaŽidinio nuotolisN
Eksp. 1.10.2 mm10 cm500
Eksp. 2.30.4 mm20 cm500
Eksp. 1.2, Eksp. 2.20.4 mm10 cm250
Eksp. 2.10.4 mm5 cm125
Eksp. 1.30.8 mm 10 cm125
Skaičių N manau visi matėte - jis naudojamas fotoaparate diafragmos nustatymams žymėti užrašo f/8, f/11 ir pan. vardiklyje. Kadangi pinhole kameros optinė sistema yra primityvi, tai norint gauti gerus rezultatus tenka naudoti pakankamai didelius N - kiek teko skaityti, visur praktinės rekomendacijos prasideda nuo ne mažiau kaip f/100. Jeigu imtume mūsų eksperimentus - tai tarp f/125 ir f/500.

Svarbi išvada peršasi iš šių dviejų bandymų: nėra vienintelio parametro, kuris įtakotų suformuoto vaizdo detalumą - jį įtakoja parametrų visuma. Gaunasi, kad kaip ir nesvarbu, kuom matuojama apertūra - pati sau viena ji nieko nelemia.

Pabaigai parašysiu apie mane visą laiką, kol rinkau medžiagą, "kamavusį" klausimą: koks mažiausias įmanomas N? Netikėtai internete aptikau Stanfordo universiteto paskaitų apie skaitmeninę fotografiją medžiagą. Paskaitos apie optiką skaidrėse radau konstatuotą faktą, kad teorinė optinės sistemos ore N riba yra 0.5 (arba f/0.5). Bet neradau paaiškinimo kodėl būtent toks skaičius. Gal kas žino?

8 comments: