Linksmoji šviesos aritmetika

Linksmoji todėl, kad matematikos rimtumas čia toks pat, kaip ir pasvarstymuose apie tai, kodėl šuo yra labiau ilgas negu juodas. Tiesiog norėjosi parašyti ką nors lengvo. Taip ir gimė šis įrašas. Skaitydami šypsokitės :)

Be šviesos nebūtu fotografijos. O norint gražių fotografijų tenka skaičiuoti šviesą. Žinoma, šiais laikais už mus tuos skaičiavimus atlieka fotoaparatų ar tiesiog dedikuoti eksponometrai - paspaudei mygtuką ir turi rezultatą. Labai patogu. Tačiau pačiam suskaičiuoti šviesą nėra jau taip sunku. Pabandykim kartu. Kaip visada - pradėsiu nuo žinomų dalykų sąlyginių žymėjimų.

Tarkim, kad Lo yra nuo objekto atsklindanti šviesa. Šioje vietoje nėra labai svarbu, kalbam apie vieno mikroskopinio taškelio ar didžiausios drobės atspindimą šviesą - galit įsivaizduoti kaip jums patogiau. Šią šviesą bandydami užfiksuoti eksponuojame juostelę, jutiklį ar dar kokį kitokį šviesai jautrų paviršių. Eksponavimo rezultatas gali būti dviejų rūšių: pozytyvas, kurio pagaminimui įvesime funkciją PE() (arba Pozityvo Ekspozicija), arba negatyvas, kurio pagaminimui įvesime funkciją NE() (arba Negatyvo Ekspozicija).

Laikysime, kad visi trys gaunami dydžiai (Lo, PE, NE) yra teigiami ir ne didesni negu tam tikras skaičius E - natūralus apribojimas išplaukiantis iš riboto bet kurio šviesos šaltinio galingumo, ekspozicijos trukmės ir juostos ar jutiklio ribotų galimybių.

Tada pozityvą Po pagamintume pritaike formulę: Po = PE(Lo) = Lo
O negatyvui No pagaminti atitinkamai pritaikytume kitą funkciją: No = NE(Lo) = E - Lo
Pagal šias formules, kur šviesos Lo daugiau gausim šviesesnį pozityvą Po ir tamsesnį negatyvą No - viskas intuityviai kaip ir aišku, tiesa? Puiku, nes laikas visą šią teoriją imti ir kur nors pritaikyti.

Tarkim, kad turim negatyvą No, o norim nuotraukos - pozityvaus negatyvo atspaudo Po. Ką daryt? Ach, tiesa - visi čia skaitantys yra fotografai ir žino, kad reikia padaryti negatyvo ekspoziciją, na tipo:
Po = NE(No) = E - No = E - (E - Lo) = Lo
Kaip ir reikėjo tikėtis, gavom pozityvą. Puiku - formulės veikia.

Kad toliau būtu įdomiau, padalinkime fotografuojamą vaizdelį į dvi dalis: sulietą pagrindą ir detales. Žinote kaip būna: nepataikai sufokusuoti ir gauni išsiliejusį, miglotą kadrą be detalių. Lyg ir kažkas matosi, bet kas - iki galo negali būti tikras. Nebent pridėtum daug smulkių detalių. Tiesa, tokį miglotą vaizdą galima gauti ir atvirkščiu būdu - vaizdo redagavimo programoje pritaikyti suliejimo (blur) filtrą ir taip sumažinti detalių kiekį.

Tas miglotas pagrindas dar kitaip būna vadinamas žemų dažnių komponentu; detalės - aukštadažniu vaizdo komponentu. Arba jeigu rašyčiau formulėmis, tai atrodytu taip: L = B + D; čia L yra vaizdas, B yra sulietas (blur) miglos komponentas, o D yra smulkios vaizdo detalės.

Visas vargas rašant praeitą paragrafą buvo tik dėl to, kad galėčiau užrašyti, ką reiškią vaizdui pritaikyti suliejimo funkciją: Blur(L) = B. Suliejom (pa'blur'inom) vaizdą ir liko tik migla - akivaizdu, tiesa? Įdomu tai, kad jeigu šią funkciją pritaikytume vienos spalvos vaizdeliui, pvz. pilkos spalvos fonui, tai rezultate grubiai tariant gautume tą patį pilkos spalvos foną. T.y., jeigu L = bet kokia konstanta, tai Blur(L) = L = B.

Na, o dabar smagiausia dalis - pažongliruokim visom šiom formulėm. Imam negatyvą, jį eksponuojam taip, kad gautusi skaidrus, bet šiek tie išsiliejes pozityvas.
Blur( NE(No) ) = Blur( Lo ) = Bo
Tada sudedam pozityvą ir negatyvą ir jau kartu eksponuojam kaip vieną negatyvą.
NE( No + Bo ) = E - (No + Bo) = E - No - Bo = Lo - Bo = Do
Kažką suliejom, kartu sudėjom, šie tiek paeksponavom ir detales gavom - argi ne žavu? Tuo pačiu ką tik susipažinome su labiausiai paplitusio žinomu vaizdo aštrinimo algoritmo - neryškumo kaukė -  veikimo principu. Kažkada maniau, kad šis algoritmas yra grynai kompiuterinio vaizdo apdorojimo išradimas. Bet jeigu tikėt Wikipedia, tai toks būdas paryškinti detales nuotraukose buvo žinomas gerokai iki kompiuterių atsiradimo ir buvo taikomas analoginėje fotografijoje nuo 1930m. Tai man tapo tikru atradimu: pasirodo yra nesudėtingų būdų, kaip manipuliuoti analoginiu (neskaitmenintu) vaizdu, norint išgauti netiesinius efektus pvz. tokius kaip detalių paryškinimas.