Kodėl zenenhundas labiau ilgas negu juodas

Prisiminiau studentiškų laikų juokelį - teoremos, kad krokodilas yra labiau ilgas negu žalias - įrodymą. Šiaip jau šuo man yra mielesnis gyvūnas negu krokodilas, tai atitinkamai adaptavęs teoremą siūlau su ja susipažinti ir jums.



Pradžioje įrodysim pagalbinį teiginį - lemą - apie tai, kad berno zenenhundas yra labiau platus negu juodas. Įveskime tokius pažymėjimus:
  • P raide žymėsim platumo savybę
  • J raide žymėsim juodumo savybę
  • I raide žymėsim ilgumo savybę
Kadangi palyginti pločio ir spalvos taip paprastai negalim, tai pasinaudosim monotoniškai didėjančia mato funkciją M(), kuri kiekvienai savybei suskaičiuoja, keliose projekcijose ta savybė yra būdinga.
Tie, kam teko džiaugsmas susipažinti su berno zenenhundu iš arčiau, tikrai jums patvirtins, jog
  • jis yra platus tiek iš apačios, tiek ir iš viršaus, todėl iš to seka, kad M(P) = 2
  • jis yra visiškai juodas tik iš viršaus, o iš apačios beveik visiškai baltas, todėl iš to seka, kad M(J) = 1
Remdamiesi šiais pastebėjimais galime teigti, jog yra teisinga nelygybė
M(P) > M(J)
Kaip jau minėjau, mato funkcija M() yra monotoniškai didėjanti, todėl galime drąsiai teigti jog berno zenenhundas yra labiau platus negu juodas. Arba formulių pagalba tai užrašytume taip
P > J
Lema įrodyta.

Dabar galim imtis ir pagrindinės teoremos teiginio, kad berno zenenhundas yra labiau ilgas negu juodas. Tiesą sakant, nebe daug ką čia liko įrodinėti. Visi juk žino, kad berno zenenhundas yra labiau ilgas negu platus, t.y.
I > P
Prijunkime lemoje įrodytą nelygybę:
I > P > J
O iš čia seka akivaizdi tiesa: berno zenenhundas yra labiau ilgas, negu juodas.
Vis dar netikit? Pažiūrėkit patys...



Ramios ir gausios kūčių vakarienės, didingo Šv. Kalėdų stebuklo ir plačių šypsenų prie eglutės linkiu visiems šio tinklaraščio skaitytojams

0 comments: